LA MAIN DE DIEU DANS L'ÉLECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE, C'EST MATHÉMATIQUES(fermaton.overblog.com)

Publié le par clovis simard

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LA MAIN DE DIEU DANS L'ÉLECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE, C'EST MATHÉMATIQUES(fermaton.overblog.com)

 

CALCUL À 100% DE LA CONSTANTE DE COUPLAGE EN ÉLECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE(LA MAIN DE DIEU), C'EST MATHÉMATIQUES(fermaton.overblog.com)

Publié le par clovis simard

 

LA MAIN DE DIEU: LA CONSTANTE DE COUPLAGE EN ÉLECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE, C'EST MATHÉMATIQUES(fermaton.overblog.com)

Publié le 3 janvier 2017 par clovis simard

 

-0.08542455 reste une énigme depuis sa découverte il y a cinquante(50) an, et tout bon physicien théoricien en est obsédé.

La première chose que l'on voudrait savoir, quel est l'origine de ce nombre de couplage: est-il relié au nombre Pi(3.1416), ou peut-être à la base des logarithmes naturels ? Personne ne le sait jusqu'a aujourd'hui(2/janvier/2017)/Clovis Simard.

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CONSTANTE DE COUPLAGE

-CONSTANTE DE COUPLAGE

Pour exprimer la force d'interaction entre 2 entités-charges induites, on utilise la loi de Newton-Coulomb.

Elle est toutefois habituellement exprimée pour des charges macroscopiques. Mais quand il s’agit de particules, il faut affiner son expression, car on doit alors tenir compte des interactions que les diverses particules élémentaires constitutives échangent entre elles.

Pour prendre en compte les interactions entre ces charges particulaires (au niveau des quarks)on les couple (on en fait le couplage) ce qui s’exprime par un coefficient correcteur dans la loi de Newton-Coulomb, nommé coefficient de couplage (1 + α)incluant lui-même une constante de couplage α

Ce coefficient doit exprimer les interactions entre plusieurs corps, puisqu’il y a deux ou trois quarks/antiquarks présents dans une particule massique.

Et il s’agit toujours de particules massiques, puisque les (saveur, couleur et charge électrique) sont toujours portées par des masses

Donc, comme l’équation exprimant les forces entre trois corps n’est pas calculable, on exprime la valeur de α par une mise en viriel >>

α = K1(l1/l2) + K2(l1/l2)² + K3(l1/l2)3 + ….où l1(m)= distance entre les entités-charges induites (globales) et l2 (m)= distance maximale d’interaction entre leurs constituants (les quarks/antiquarks constitutifs)et les K sont des coefficients numériques

 

Donc la loi de Newton doit s'écrire (en version générale)

F= [X1.X2].∏.(1 + α] / Ω.l1²

où F(N)= force d'interaction

X1 et 2 sont 2 entités-charges induites de même nature qui interagissent (ce sont des masses, ou des charges électriques ou des couleurs ou des saveurs)

∏ est l’un des facteurs (ou coefficients) de milieu, c’est à dire la caractéristique du vide impliquée dans cette interaction.

-dans le cas de la gravitation, ce facteur est la constante de gravitation (G)

-dans le cas de la force forte, c’est le facteur de Yukawa (Y*)

-dans le cas de l’électricité, c’est l’inductivité (ζ’)

-dans le cas de l’interaction faible, c’est la perméabilité magnétique (μ)

Ω(sr) est l'angle solide à l’intérieur duquel s’effectue l’interaction et qui est en général l’espace entier (4 pi stéradians)

α est la constante de couplage définie ci-dessus

l1(m)= distance entre les entités-charges X1 et 2

Chacune des 4 interactions fondamentales a une constante de couplage spécifique. En fait, aucune d’entre elles n'est "constante" -malgré le mot- car chacune varie en fonction de la portée d’interaction interne l2 et de la taille des particules constitutives. Ceci cause des variations numériques sensibles pour chaque constante de couplage

Les valeurs des constantes de couplage s’échelonnent (voir ci-dessous) entre # 10-1 à 10-40

On évoque parfois qu'à une certaine époque de sa vie primitive, l'univers présentait une unification au niveau des constantes de couplage des 4 interactions fondamentales. On suppose en effet que les types particulaires étaient à cette époque très limités (seules quelques particules inductrices existaient).Donc grâce à cette rareté des modèles existants, une similitude (sinon une identité) dans les antiques couplages est plausible

 

CALCUL d'une CONSTANTE de COUPLAGE

On applique la loi de Newton-Coulomb envers 2 particules induites similaires, sachant que -quelle que soit le cas d'interaction– on a toujours les mêmes relations ci-après (en première approximation)

α = (charge de la particule induite)² x (facteur de milieu ∏) / Ω.h.c

 ou bien

α = force d'interaction x (distance)².Ω / (facteur de milieu ∏).(charge particulaire induite)²

avec α(nombre)= constante de couplage

h(J-s/rad)= valeur particulière d'action, dite constante de Planck = 6,62606876.10-34J-s

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s) et Ω = 4p stéradians

 

LA CONSTANTE DE COUPLAGE EN GRAVITATION

La formule ci-dessus, exprimée avec les paramètres spécifiques à la gravitation devient :

αg= m².G / Ω.h.c

αg (nombre)= constante gravitationnelle de couplage

G= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

m(kg)= masse d'un fermion

h(J-s= action (constante de Planck) = 6,62606876.10-34 J-s

Le calcul numérique, fait pour la particule proton (fermion léger) donne α# 10-39

Pour un fermion lourd, αg est # 60 fois + forte, pour un fermion très léger, αg est 10 fois + faible

 

CONSTANTE DE COUPLAGE EN ÉLECTRICITE

La formule ci-dessus, exprimée avec les paramètres spécifiques à l'électricité devient :

αé= Q².ζ’0 / Ω.h.c

αé(nombre)= constante de couplage

Q(C)= charge électrique unitaire e

ζ’0(m-sr/F)= inductivité du vide (1,12941.1011 m-sr/F)

(ζ’0 est l’inverse de la permittivité ε0)

Le calcul numérique de cette constante de couplage, fait sur l’électron de 1° orbite de Bohr, donne une valeur de

αé = 7,29735307.10-3(# 1/137) dite constante de structure fine

On calcule aussi αé à l’aide de la formule de Sommerfeld:

E = [R.h.c.Z²/ n²].[1+ KS.(Z.αé/ n)²]

KS(nombre de Sommerfeld)= (8n- 6J -3) / (8J + 4)

n= nombre quantique principal

J= nombre quantique de moment cinétique global

Z= numéro atomique

R(m-1)= constante de Rydberg

Pour les électrons de haute énergie, la constante de couplage α é1

(qui ne porte plus alors le titre "de structure fine")   atteint la valeur de 7,8.10-3

 

CONSTANTE DE COUPLAGE EN INTERACTION FORTE

La formule ci-dessus, exprimée avec les paramètres spécifiques à l'interaction gravitante devient :

α= Q'².Y / h.Ω.c

avec Q'(m-kg/s)= couleur

Y(m-sr/kg)= facteur de milieu dit ‘’facteur de Yukawa’’ (9,32.10-27m-sr/kg)

Le calcul numérique donne α# 1,19.10-1

 

CONSTANTE DE COUPLAGE EN INTERACTION FAIBLE

La formule ci-dessus, exprimée avec les paramètres spécifiques à l'interaction faible-qui implique du magnétisme- devient

αf = K².μ / h.Ω.c

où K(A-m)= masse magnétique ampèrienne (dite aussi magnétisme ou saveur  )

μ(m-sr/kg)= perméabilité magnétique du vide (1,2566370614.10-6 H-sr) qui est le facteur de milieu en cause

Le calcul numérique donne αf  # 6.10-15

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