LA BOMBE DES ÉQUATIONS MATHÉMATIQUES(fermaton.overblog.com)

L’identité d'Euler est la bombe des équations, une œuvre d’art. Une combinaison improbable de 0, 1, pi, e et i qui fait rougir les mathématiciens...

En 1988, le Mathematical Intelligencer, célèbre magazine consacré aux mathématiques, organisa un concours de Miss un peu spécial. Il fallait décider quelle était la plus belle équation de l'Histoire. Sur le podium, les prétendantes passèrent pour des Miss régionales auprès des sept caractères mis en équation par le mathématicien suisse Leonhard Euler au XVIIIe siècle : eiπ + 1 = 0.

Surnommée l'identité d'Euler, cette égalité ultra sexy qui décore le plafond du Palais de la découverte, à Paris, est encore aujourd'hui considérée comme le plus beau trait mathématique de tous les temps, la Sixtine mathématique. Difficile, hélas, de ressentir cette émotion singulière sans avoir un niveau assez élevé.

Alors ? Pourquoi est-elle si charmante, cette équation ? D'abord, sa forme. Les formules mathématiques ont parfois un parfum cabalistique. Bertrand Russell s'en délectait : « Les mathématiques ne possèdent pas seulement la vérité, mais la beauté suprême, une beauté froide, austère, comme celle d'une sculpture. » Pour le mathématicien Dana Mackenzie, qui vient de publier un livre sur les vingt-quatre plus belles équations de l'Univers, outre son alléchante et mystérieuse calligraphie, l'identité d'Euler présente la particularité de relier entre elles les cinq grandes constantes des mathématiques : 0, 1, pi, e et i.